LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS: Un marco para pensar y actuar la enseñanza matemática
Una teoría referente a los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática queda lejos y cercas de esos ámbitos complejos, las aulas en las cuales los docentes deben enseñar y los alumnos deben de aprender; cerca porque ofrece herramientas para pensar sobre la realidad y lejos porque la teoría no provee reglas, ni normas, ni prescripciones para actuar.
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| GUY BROUSSEAU |
Guy Brousseau propone un modelo desde el cual pensar la enseñanza como un proceso centrado en la producción de los conocimientos matemáticos en ámbito escolar. Producir conocimientos supone tanto establecer nuevas relaciones, como transformar y reorganizar otras.
Tomó las hipótesis centrales de la epistemología genética de Jean Piaget como marco para modelizar la producción de conocimientos. Sostiene al mismo tiempo; que el conocimiento matemático se va constituyendo esencialmente a partir de reconocer, abortar y resolver problemas que son generados a su vez por otros problemas.
La concepción constructivista lleva a Brousseau a postular que el sujeto produce conocimiento como resultado de la adaptación a un medio resistente con el que interactua: El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo han hecho la sociedad humana. Éste saber, fruto de la adaptación del alumno se manifiesta por respuestas nuevas que son de la prueba del aprendizaje. Postula que para todo conocimiento es posible construir una situación fundamental que puede comunicarse sin apelar a dicho conocimiento y para la cual éste determinada la estrategia óptima. Las interacciones básica sujeto-medio y alumno-docente conforman en la teoría de situaciones un sistema; que no pueden concebirse de manera independiente unas de las otras, sistema es la situación didáctica.
Acerca de la noción de situación adidáctica
Una situación adidáctica es una interacción entre un sujeto y medio a propósito de un conocimiento: Hemos llamado situación a un modelo de interacción de un sujeto concierto medio que determina a un conocimiento dado como el recurso del que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable. Algunas de las situaciones requieren de la adquisición anterior de todos los conocimientos y esquemas necesarios pero hay otras que ofrecen una posibilidad al sujeto para construir por sí mismo un conocimiento nuevo en un progreso genético.
El carácter de adidáctico remite a un tipo de vínculo con el medio, en el que el sujeto compromete esencialmente su sistema matemático de conocimientos; entre el momento en que el alumno acepta el problema como suyo y aquél en el que produce su respuesta, el maestro rehusa intervenir proponiendo de los conocimientos que quieren ver aparecer. El modelo situación adidáctica está concebido bajo el supuesto de que los conocimientos que están en juego en dicha situación, tiene una complejidad tal que requiere de tiempos de elaboración más o menos prolongados.
Para el investigador que diseña y estudia una situación adidáctica debe tener presente el modelo y permititá:
- Hacer un análisis que implique pensar que motivación cognitiva conduce a producir tal o cual estrategia como la solución del problema propuesto.
- Analizar por qué una solución al problema puede leerse en términos de un conjunto de conocimientos puestos en juego.
- Explicar por qué la producción de un cierto conocimiento sería un medio más económico o más ajustado que otro para resolver un cierto problema.
Acerca de la relación entre conocimiento y saber
Brousseau marca una relación, pero también una distancia entre el conocimiento producto de la interacción con un medio resistente y el saber matemático; los conocimientos son los medios transmisibles pero no necesariamente explicitables de controlar una situación y de obtener de ella un cierto resultado conforme a una expectativa y una exigencia social. El saber es el producto cultural de una situación que tiene por objetivo identificar, analizar y organizar los conocimientos a fin de facilitar su comunicado.
En la conceptualización de la acción docente devolución e industrialización, Brousseau, señala la necesidad de adaptarse a un medio como condición de aprendizaje a partir de esto define como un de los roles del docente; el devolver al alumno la responsabilidad de hacerse cargo del problema que lo propone. El trabajo del docente consiste en proponer al alumno una situación de aprendizaje para que produzca sus conocimientos como respuesta personal a una pregunta y los haga funcionar o los modifique como una respuesta a las exigencias del medio y no a un deseo del maestro.
Lograr que los alumnos asuman la responsabilidad matemática de los problemas, es también lograr que acepten una serie de normas matemáticas de trabajo, que los alumnos van aprendiendo en un periodo largo que excede en mucho el tiempo con el que trabajan sobre un concepto específico y que el docente debe de actualizar a raíz de una tarea particular.
La memoria didáctica, la relación viejo-nuevo en teoría de situaciones. Las situaciones de evocación
Brousseau y centeno introducen el concepto de memoria didáctica al preguntarse sobre la influencia en el aprendizaje de las referencias, en un momento dado al pasado matemático de los alumnos, ellos trabajan bajo la hipótesis de que la experiencias matemática de los alumnos con relación a conceptos cercanos a los que se tratan en un cierto momento y también la evocación de dicha experiencia, interviene de manera decisiva en el aprendizaje. Las ideas expresadas en está cita nos hace tomar conciencia de dos cuestiones; por un lado la necesidad de tener en cuenta desde la enseñanza, no solamente los temas vinculados con un cierto concepto a enseñar que los alumnos hayan podido estudiar anteriormente, sino también lo que concretamente hayan hecho al respecto, por otro lado Brousseau señala que el sistema de enseñanza funciona de alguna manera sin memoria ignorando esa consideración.
Si el objetivo es el saber hacer, ese saber podría asumirse como realizar un procedimiento bien sea desde el punto de vista operativo o procedimental.
